Génie Quantique

Physique pour l’Ingénierie Quantique

Description : Ce cours a pour objectif d’introduire les concepts fondamentaux du calcul quantique et de l’ingénierie des systèmes quantiques bruités. Il s’adresse à des étudiants de niveau Master 1 ou de deuxième année d’école d’ingénieurs ayant des bases en mécanique quantique et en physique mathématique.

Le cours débute par un rappel aux principes du calcul quantique. Les notions de qubit, de superposition, d’intrication, de portes quantiques et de circuits quantiques sont présentées à travers des exemples simples et des études de cas issues des technologies quantiques actuelles. Un premier aperçu des algorithmes quantiques est donné au travers de protocoles emblématiques tels que la téléportation quantique.

La seconde partie aborde l’impact du bruit sur les systèmes quantiques réels. Le formalisme de la matrice densité est rappelé introduit afin de décrire les systèmes ouverts et les mécanismes de décohérence. Les principaux modèles de bruit et de canaux quantiques sont étudiés, ainsi que les notions de relaxation, de décohérence et les temps caractéristiques T1 et T2.

La troisième partie est consacrée à la caractérisation et à l’amélioration des performances des processeurs quantiques. Les étudiants découvrent les méthodes de tomographie quantique, les techniques de benchmarking et les approches modernes de réduction des erreurs. Une introduction à la correction d’erreurs quantiques est également proposée à travers les codes de répétition et le formalisme des stabilisateurs.

Enfin, la dernière partie présente plusieurs méthodes numériques permettant de simuler des systèmes quantiques bruités. Les étudiants sont initiés aux simulations de circuits quantiques, aux trajectoires quantiques et aux représentations tensorielles de type Matrix Product States. Ces concepts sont mis en pratique au travers de travaux dirigés et de séances de programmation. .

Bibliographie :

• Ref1 : C. Gardiner and P. Zoller, Quantum noise (Springer-Verlag) (2004)
• Ref2 : M. Joffre, Physique Quantique Avancée. Cours de lEcole Polytechnique (2023)
• Ref3 : M.A. Nielsen I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press (2010)

Acquis d’apprentissage : AA1 : Manipuler les formalismes de l’information quantique, notamment les vecteurs d’état, les matrices densité, les portes et les circuits quantiques, pour décrire l’évolution de systèmes quantiques simples – AA2 : Modéliser et analyser les effets du bruit, de la relaxation et de la décohérence dans les systèmes quantiques ouverts à l’aide des canaux quantiques et des équations maîtresses adaptées. – AA3 : Expliquer le fonctionnement des principales technologies de calcul quantique actuelles (dispositifs NISQ) et identifier les limitations liées aux imperfections physiques et au bruit.– AA4 : Mettre en œuvre et interpréter des méthodes de caractérisation, de mitigation et de correction des erreurs quantiques, incluant la tomographie, le benchmarking et les codes de correction élémentaires.– AA5 : Réaliser des simulations numériques de systèmes et de circuits quantiques bruités, puis analyser leurs performances à l’aide d’indicateurs tels que la fidélité, l’intrication ou l’entropie.

Modalités d’évaluation : Examen Ecrit et Contrôle Continu

Compétences évaluées :

• Modélisation Physique

Responsable de cours :

• Thomas Tuloup
• Corentin Bertrand
• Baptiste Anselme Martin

Identifiant Geode : SPM-PHY-016

CM :

1. Rappels sur les Fondements du calcul quantique-1/2 (1.5 h)
2. Rappels sur les Fondements du calcul quantique-2/2 (1.5 h)
3. Bruit, décohérence et systèmes quantiques ouverts-1/2 (1.5 h)
4. Bruit, décohérence et systèmes quantiques ouverts-2/2 (1.5 h)
5. Caractérisation et correction des erreurs quantiques-1/2 (1.5 h)
6. Caractérisation et correction des erreurs quantiques-2/2 (1.5 h)
7. Simulation numérique des systèmes quantiques bruités-1/2 (1.5 h)
8. Simulation numérique des systèmes quantiques bruités-2/2 (1.5 h)

TD :

1. Rappels sur les Fondements du calcul quantique-1/2 (1.5 h)
2. Rappels sur les Fondements du calcul quantique-2/2 (1.5 h)
3. Bruit, décohérence et systèmes quantiques ouverts-1/2 (1.5 h)
4. Bruit, décohérence et systèmes quantiques ouverts-2/2 (1.5 h)
5. Caractérisation et correction des erreurs quantiques-1/2 (1.5 h)
6. Caractérisation et correction des erreurs quantiques-2/2 (1.5 h)

TP :

1. Simulation numérique des systèmes quantiques bruités (3.0 h)