IA et Données 2

Apprentissage Machine et Données Massives 2

Description : L’objectif de ce cours est de fournir aux étudiants les méthodes et outils mathématiques nécessaires pour l’exploration, l’analyse et l’interprétation de données dans les domaines des sciences et de l’ingénierie physique. Le cours présente un panorama des techniques statistiques classiques et avancées, telles que l’analyse en composantes principales (ACP) et la décomposition en modes orthogonaux, en mettant l’accent sur leur formulation mathématique et leur implémentation numérique. Ces approches permettent d’identifier des structures sous-jacentes dans les données et de synthétiser l’information de manière efficace pour l’analyse de systèmes complexes.

Le cours aborde également des notions complémentaires telles que l’analyse spectrale, les représentations parcimonieuses et la réduction de modèles mathématiques, indispensables pour la modélisation et la simulation de phénomènes physiques. À travers des exemples appliqués et des travaux pratiques, les étudiants apprendront à combiner ces méthodes pour traiter des ensembles de données réels, optimiser les modèles et extraire des connaissances exploitables, tout en développant une compréhension critique des limites et des hypothèses des différentes techniques.

Bibliographie :

  • Ref. [1] : Brunton-Kutz : L. Brunton, J. N. Kutz, Data-Driven Science and Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and Control, Cambridge University Press (2022)

Acquis d’apprentissage : AA1 : Appliquer des méthodes statistiques et mathématiques pour l’exploration et l’analyse de données en sciences et ingénierie – AA2 : Mettre en œuvre des techniques de réduction de dimension pour une représentation efficace des données – AA3 : Développer et appliquer des modèles basés sur les données pour l’identification et la commande de systèmes non linéaires complexes – AA4 : Utiliser des techniques spectrales, parcimonieuses et de réduction de modèles pour extraire des motifs et simplifier des systèmes complexes.

Modalités d’évaluation : Examen écrit, 1h30

Compétences évaluées :

  • Modélisation Physique
  • Traitement Données

Responsable de cours :

  • Mehdi Adrien Ayouz

Identifiant Geode : SPM-INF-026

CM :

  1. Réduction de dimension et transformations (1.5 h)
  2. Sciences de données pour l’identification et la commande (1.5 h)
  3. Réduction de Modèles (1.5 h)

TD :

  1. Réduction de dimension et transformations (1.5 h)
  2. Sciences de données pour l’identification et la commande (1.5 h)
  3. Réduction de Modèles (1.5 h)

TP :

  1. Travaux Expérimentaux (TrEx)1/3 (3.0 h)
  2. Travaux Expérimentaux (TrEx)2/3 (3.0 h)
  3. Travaux Expérimentaux (TrEx)3/3 (3.0 h)