Signal

Signaux et Systèmes

Description : Le monde numérique produit des volumes importants de données de toutes sortes (audio, images, vidéo, mesures physiques) associées aux activités humaines dans des domaines aussi variés que la santé, les télécommunications, l’industrie ou l’environnement. L’extraction d’information de ces signaux est de plus en plus nécessaire pour : la prise de décision (ex. diagnostic médical), le codage de l’information (ex. compression de données), l’analyse de phénomènes physiques (ex. détection de défauts mécaniques), la restauration de signaux (ex. suppression de bruits parasites d’un signal audio). Le cours commencera par présenter les notions de base sur les signaux (notamment, concernant les distributions) et les systèmes linéaires et invariants (convolution, etc.). Puis on abordera tout ce qui concerne l’énergie (corrélations, rapport signal sur bruit). Alors, la transformée de Fourier des signaux analogiques pourra être abordée, ainsi que les représentations spectrales utilisées pour les systèmes analogiques (dans le cadre du filtrage, par exemple). Ensuite, il s’agira d’examiner ce qui se passe quand on discrétise les signaux et quand on considère des systèmes numériques (Shannon, Gabor ; transformée de Fourier des signaux discrets ; Fast Fourier Transform). Pour finir, on étudiera la transition inverse, c’est-à-dire passer du numérique vers l’analogique, puis on étudiera les changements de fréquence d’échantillonnage.

Bibliographie :

  • Ref. [1] : A.V. Oppenheim and R.W. Schafer, Discrete Time Signal Processing, Prentice Hall, 3rd Ed. (2009)

Acquis d’apprentissage : A l’issue de ce cours de première année, l’étudiant sera en mesure de comprendre et d’utiliser les méthodes de traitement du signal pour résoudre différents problèmes des sciences de l’information comme la transmission de l’information, le débruitage de signaux, l’estimation de paramètres physiques et l’analyse spectrale. Ces problèmes apparaissent dans des applications aussi variées que la reconnaissance automatique de la parole, la reconnaissance automatique d’enregistrements musicaux, la localisation de sources en radar, l’analyse de données climatiques, la reconstruction d’images médicales en IRM, la détection d’ondes gravitationnelles en astrophysique, le développement des réseaux cellulaires de futures générations (5G, IoT).

Modalités d’évaluation : Rapports de TP

Responsable de cours : Stéphane Rossignol

Identifiant Geode : SPM-SIC-001

CM :

  1. Introduction (1.5 h)
  2. Notions sur les signaux (distributions) (1.5 h)
  3. Notions sur les systèmes (systèmes linéaires et invariants, convolution) (1.5 h)
  4. Énergie/(Auto/Inter)Corrélations/Rapport signal sur bruit (1.5 h)
  5. Transformée de Fourier (signal analogique) (1.5 h)
  6. Représentation spectrale des signaux/Shannon/Gabor (1.5 h)
  7. Représentation spectrale des systèmes/Filtrage (1.5 h)
  8. Transformée de Fourier (signal discret) (1.5 h)
  9. Interpolation et blocage (1.5 h)
  10. Réduction de cadence (cadence=fréquence d’échantillonnage) (1.5 h)
  11. Élévation de cadence (1.5 h)
  12. Analyse spectrale (1.5 h)

TD :

  1. Intervention Industrielle (1.5 h)
  2. Signaux de base (1.5 h)
  3. Aspects temporels (1.5 h)
  4. Aspects fréquentiels (1.5 h)

TP :

  1. Opérations de base sur les signaux (3.0 h)
  2. Classification des signaux (domaine temporel) (3.0 h)
  3. Aspects fréquentiels (3.0 h)
  4. Application : détection de pitch (3.0 h)