Méthodes Numériques

Méthodes Numériques Avancées

Description : Ce cours de méthodes numériques présente des méthodes numériques avancées permettant la simulation de systèmes dans le domaine de l’ingénierie et des sciences appliquées. il se concentrera notamment sur la résolution des problèmes modélisées par des équations différentielles elliptiques et hyperboliques en abordant des concepts fondamentaux tels que les volumes finis et les éléments finis, les méthodes spectrales pour les phénomènes de propagations qui sont largement utilisés pour modéliser et résoudre une gamme diversifiée de problèmes physiques. Ce cours fournira aux étudiants les compétences nécessaires pour résoudre des problèmes complexes rencontrés dans des domaines tels que la mécanique des fluides, la thermodynamique, l’électromagnétisme et la photonique.

Bibliographie :

  • Ref1 : référence à indiquer

Acquis d’apprentissage : AA1 : Analyser et simuler des systèmes / phénomènes physiques complexes modélisés par des equations aux dérivées partielles (EDP) – AA2 : Mises en oeuvre des méthodes numériques pour la résolution de problèmes elliptiques, notamment les volumes finis et les éléments finis – AA3 : Mises en oeuvre des methodes numériques pour la résolution de problèmes hyperboloiques, notamment les approches spectrales – AA4: Maîtrise des concepts théoriques sous-jacents aux méthodes numériques étudiées, tels que les formulations variationnelles et les espaces fonctionnels comme les espaces de Sobolev – AA5: Compréhension des limitations et des domaines d’application des différentes méthodes numériques étudiées, ainsi que des aspects pratiques de leur mise en œuvre.

Modalités d’évaluation : Compte rendu de travaux pratiques

Compétences évaluées :

  • Modélisation Physique

Responsable de cours : Damien Rontani

Identifiant Geode : PM-MAT-006

CM :

  1. à définir (3.0 h)
  2. Simulation des équations aux dérivées partielles (EDP) hyperboliques (3.0 h)
  3. Simulation des équations aux dérivées partielles (EDP) paraboliques (3.0 h)
  4. Séminaire Industriel (1.5 h)

TD :

  1. à définir (1.5 h)
  2. Simulation des équations aux dérivées partielles (EDP) hyperboliques (1.5 h)
  3. Simulation des équations aux dérivées partielles (EDP) paraboliques (1.5 h)

TP :

  1. à définir (3.0 h)
  2. Simulation des équations aux dérivées partielles (EDP) hyperboliques (3.0 h)
  3. Simulation des équations aux dérivées partielles (EDP) paraboliques (3.0 h)