Calcul Quantique

Calcul et Correction d’Erreur Quantique

Description : Ce cours propose une introduction approfondie au traitement de l’information quantique, en mettant l’accent sur les fondements théoriques et les défis pratiques du calcul quantique et des communications quantiques. Il débute par un rappel des concepts fondamentaux du calcul quantique, incluant les circuits quantiques, les algorithmes de base et l’impact du bruit à travers le cadre des systèmes quantiques ouverts.

Une partie centrale du cours est consacrée à la compréhension et à la mitigation du bruit dans les dispositifs quantiques. Les étudiants exploreront la modélisation du bruit dans les circuits quantiques et seront introduits aux principes clés de la correction d’erreurs quantiques, depuis les schémas d’encodage simples jusqu’à des concepts plus avancés tels que le calcul quantique tolérant aux erreurs et les codes de surface. Le cours aborde également les contraintes et opportunités spécifiques des architectures quantiques actuelles de type NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum).

En parallèle, le cours présente la simulation quantique comme une application majeure des technologies quantiques, en couvrant les approches numériques et analogiques, les techniques de simulation d’Hamiltoniens ainsi que certaines applications en physique. Des éléments de théorie de la complexité quantique seront également introduits afin d’éclairer les avantages potentiels et les limites fondamentales du calcul quantique.

Le cours est complété par des séances de travaux dirigés centrées sur l’analyse de protocoles de communication quantique, ainsi que par des travaux pratiques permettant aux étudiants de mettre en œuvre et d’étudier expérimentalement ces protocoles. Ces activités visent à renforcer à la fois la compréhension conceptuelle et les compétences pratiques en sciences de l’information quantique.

Acquis d’apprentissage : AA1 : Connaissance des principales ressources quantiques pour l’implémentation de solutions matérielles – AA2 : Mise en oeuvre numérique et expérimentale de protocole de communication quantiques – AA3 : Maitrises des différentes architectures d’ordinateurs quantiques et de leurs limitations – AA4 : Maitrise des techniques existantes en métrologie quantique

Modalités d’évaluation : Compte-rendu de TP et mini-projet

Compétences évaluées :

  • Conception Génie Physique
  • Modélisation Physique
  • Traitement Données
  • Analyse Systèmes

Responsable de cours : Damien Rontani

Identifiant Geode : SPM-PHY-026

CM :

  1. Rappels des fondamentaux de Calcul Quantique (1/2) : Circuits et Algorithmes de base (1.5 h)
  2. Rappels des fondamentaux de Calcul Quantique (2/2) : Bruit et Systèmes quantiques ouverts (1.5 h)
  3. Modélisation du bruit dans les circuits quantiques (1.5 h)
  4. Notion de Correction d’erreur quantique (1/3) : Code à 3 qubits, formalisme des stabilisateurs (1.5 h)
  5. Notion de Correction d’erreur quantique (2/3) : Calcul tolérant aux erreurs, code de surface (1.5 h)
  6. Notion de Correction d’erreur quantique (3/3) : Calculs sur architectures NISQ (1.5 h)
  7. Simulations Quantiques : simulation numérique vs analogique, simulation d’Hamiltonien, applications (1.5 h)
  8. Théorie de la complexité quantique : classes de complexité, avantage quantique, limites (1.5 h)

TD :

  1. Analyse de protocole de communication quantique (1.5 h)
  2. Analyse de protocole de communication quantique (1.5 h)

TP :

  1. Etude expérimentale d’un protocole de communication quantique (3.0 h)
  2. Etude expérimentale d’un protocole de communication quantique (3.0 h)